Si el operador '++' añade uno a una variable en la codificación JavaScript, ¿'+++' añade dos?

No. El operador '++' es un atajo para x +=1, siendo x una variable en la codificación. Si quieres que una variable aumente en cualquier número diferente de 1, deberías hacer algo así: x+= n, siendo n cualquier número que quieras añadir a tu variable.